fbpx
Уикипедия

Пропорция

Пропорция (латын тілінде proportіo — ара қатынас, аралық өлшем), математикада — a, b, c, d төрт шаманың екі қатынасы арасындағы теңдік: a : b = c : d {\displaystyle a:b=c:d} , немесе басқаша жазғанда a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} . Мұндағы a мен d — пропорцияның шеткі мүшелері, ал b мен c — ортаңғы мүшелері деп аталады.

  • Егер a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} болса, онда b a = d c {\displaystyle \ {\frac {b}{a}}={\frac {d}{c}}}
  • Егер a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} болса, онда a d = b c {\displaystyle \ ad=bc}
  • Егер a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} болса, онда
a c = b d {\displaystyle \ {\frac {a}{c}}={\frac {b}{d}}} ,
d b = c a {\displaystyle \ {\frac {d}{b}}={\frac {c}{a}}} .
  • Егер a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} болса, онда
a + b b = c + d d {\displaystyle \ {\dfrac {a+b}{b}}={\dfrac {c+d}{d}}} ,
a b b = c d d {\displaystyle \ {\dfrac {a-b}{b}}={\dfrac {c-d}{d}}} .
  • Егер a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} болса, онда
a + c b + d = a b = c d {\displaystyle \ {\dfrac {a+c}{b+d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} ,
a c b d = a b = c d {\displaystyle \ {\dfrac {a-c}{b-d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} .

Гармоникалық пропорция (грекше "һармоникос"—"үндес, реттелген" және латынша "пропорция" — "қатынас, өлшемдес") — орта мүшелері өзара тең, ал соңғы мүшесі алғашқы мүше мен орта мүшенің айырымы болатын пропорция:

a b = a a b {\displaystyle ~{\frac {a}{b}}={\frac {a}{a-b}}}

a {\displaystyle ~a} санының гармоникалық пропорция құрайтын екі қосылғышқа: b {\displaystyle ~b} және a b {\displaystyle ~a-b} жіктелуі гармоникалық бөлу немесе алтын қима деп аталған, сондай-ақ шеткі және орта қатынасқа бөлу деп те аталған.

  • Қазақ энциклопедиясы
  1. Қазақстан энциклопедиясы, VII-том
  2. "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009
Бұл — мақаланың бастамасы.Бұл мақаланытолықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз.
Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет.
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет.
Пропорция
Пропорция, Тіл, Бақылау, Өңдеу, латын, тілінде, proportіo, ара, қатынас, аралық, өлшем, математикада, төрт, шаманың, екі, қатынасы, арасындағы, теңдік, displaystyle, немесе, басқаша, жазғанда, displaystyle, frac, frac, Мұндағы, мен, пропорцияның, шеткі, мүшеле. Proporciya Til Bakylau Өndeu Proporciya 1 latyn tilinde proportio ara katynas aralyk olshem matematikada a b c d tort shamanyn eki katynasy arasyndagy tendik a b c d displaystyle a b c d nemese baskasha zhazganda a b c d displaystyle frac a b frac c d Mundagy a men d proporciyanyn shetki mүsheleri al b men c ortangy mүsheleri dep atalady Proporciyanyn negizgi kasietteri ӨndeuEger a b c d displaystyle frac a b frac c d bolsa onda b a d c displaystyle frac b a frac d c Eger a b c d displaystyle frac a b frac c d bolsa onda a d b c displaystyle ad bc Eger a b c d displaystyle frac a b frac c d bolsa onda a c b d displaystyle frac a c frac b d d b c a displaystyle frac d b frac c a Eger a b c d displaystyle frac a b frac c d bolsa onda a b b c d d displaystyle dfrac a b b dfrac c d d a b b c d d displaystyle dfrac a b b dfrac c d d Eger a b c d displaystyle frac a b frac c d bolsa onda a c b d a b c d displaystyle dfrac a c b d frac a b frac c d a c b d a b c d displaystyle dfrac a c b d frac a b frac c d Garmonikalyk proporciya ӨndeuGarmonikalyk proporciya grekshe һarmonikos үndes rettelgen zhәne latynsha proporciya katynas olshemdes orta mүsheleri ozara ten al songy mүshesi algashky mүshe men orta mүshenin ajyrymy bolatyn proporciya a b a a b displaystyle frac a b frac a a b dd dd dd a displaystyle a sanynyn garmonikalyk proporciya kurajtyn eki kosylgyshka b displaystyle b zhәne a b displaystyle a b zhiktelui garmonikalyk bolu nemese altyn kima dep atalgan sondaj ak shetki zhәne orta katynaska bolu dep te atalgan 2 Қazak enciklopediyasy Қazakstan enciklopediyasy VII tom Matematikalyk ojashar Қazak enciklopediyasy Almaty 2009 Bul makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz Bul eskertudi dәldep auystyru kazhet Bul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet Bul makalada esh suret zhok Makalany zhetildiru үshin kazhetti suretti engizip komek beriniz Suretti koskannan kejin bul үlgini makaladan alastanyz Suretti mynnan tabuga bolady osy makalanyn takyrybyna bajlanysty suret Ortak korda tabyluy mүmkin makalanyn ozge til uikilerindegi nuskalaryn karap koriniz oziniz zhasagan suretti zhүkteniz avtorlyk kukykpen korgalgan suret kospanyz https kk wikipedia org w index php title Proporciya amp oldid 2399453 betinen alyngan, уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана,

мақала

, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар.
Бұл мақалада еш сурет жоқ.

Мақаланы жетілдіру үшін қажетті суретті енгізіп көмек беріңіз. Суретті қосқаннан кейін бұл үлгіні мақаладан аластаңыз.
Суретті мыннан табуға болады:

  • осы мақаланың тақырыбына байланысты сурет Ортақ қорда табылуы мүмкін;
  • мақаланың өзге тіл уикилеріндегі нұсқаларын қарап көріңіз;
  • өзіңіз жасаған суретті жүктеңіз (авторлық құқықпен қорғалған сурет қоспаңыз!).